Warum fragst Du nicht gleich Deine Versicherung? Wenn Du eh schon mit denen in Kontakt stehst?
Wir kennen Deine Veträge nicht.....

Bei mir im Garten ist aber mal das fällen zweier Tannen von der Vers. bezahlt worden. Die standen nach dem Sturm noch, aber die Wurzeln kamen schon hoch....

Ging ratzfatz, als es morgens hell wurde haben wir das gesehen, Versicherung angerufen. Vetreter kam gleich rum (hat sein Büro um die Ecke) und Mittags hatte die Gartenbaufirma den Scheiß schon umgelegt.....
War ja auch nicht ganz ungefährlich...

Bin kein Versicherungsvertreter, würde aber denken das es im Groben wie folgt aussieht:

- Wofür der Sturm die Ursache ist, dafür kommt die Versicherung auf.
Also der Ast, der wegen dem Sturm abgebrochen ist. Oder eben auch das Entfernen der halbentwurzelten Bäume beim Henrik - der Sturm ist schuld das die Bäume nicht mehr verkehrssicher sind.

- Wofür der Sturm nicht verantwortlich ist, dafür kommt auch nicht die Gebäudeversicherung/Sturm auf. Sprich, wenn der Baum faul ist, hat das nix mit dem Sturm zu tun. Und wenn er deswegen gefällt werden muß, bist du für verantwortlich. Wenns wegen dem Sturm nun nötig ist, die Versicherung.
Du bist auch als Besitzer für zuständig, das du das überprüfst, bzw. spätestens jetzt wenn du es siehst, dich drum kümmerst (heißt zahlst).

Könnte mir sogar vorstellen, daß die Versicherung das gerne überprüfen lassen würde, um dir draus ein Strick drehen könnte. Wenn rauskommt, daß der Baum (offensichtlich?!) faul war, könnte sie sich auf den Standpunkt stellen, daß der Wind nicht oder nur zu einem teil schuld war. Dann müßtest du bzw. deine Haftpflicht/Hausbesitzerhaftpflicht wegen unterlassenen Verkehrssicherungspflicht (zumindest zum Teil) für den Schaden aufkommen.
Also schlafende Hunde, vielleicht besser... !

Oder ums kangoonesig zu erklären:
Wenn du einen Unfall baust, zahlt die Versicherung. Wenn sich raustellt, daß die Bremsen schon länger nicht getan haben, gibts Ärcher. Naja und die Reparatur deiner Bremsen wird die Versicheurng dann auch(neben anderem ) nicht tragen.

Noch'n Nachtrag zum Gutachten: Grundsätzlich muß immer der zahlen, der es beauftragt (Binsenweisheit).
Kommt dabei raus, daß der Baum wegen Sturm jetzt gefällt werden muß, kannst du es ziemlich sicher der Versicherung aufs Aug drücken. Kommt raus, das es wegen faul war, wird sie es ziemlich sicher nicht übernehmen (wenn du es vorgestreckt hast).

Spar dir das Geld für einen Gutachter und hau den Baum mit Hilfe der Nachbarn um,

Das darf man ohne Genehmigung schonmal gar nicht!

Meine Versicherung zahlt auf jeden Fall die Carport Reparatur (ca. 1150 Euro).

Ist jetzt die Frage ob es Die Gebäudehaftpflicht oder Gebäudeversicherung ist.
Von letzterer gibt es soviele Varianten, da kann man nichts sagen ohne den vertrag zu kennen. Es gibt durchaus Verträge mit "Premiumpaketen" die nahezu alles abdecken was irgendwo passieren könnte - nur was hast Du abgeschlossen???

Dein Baum? Dein Carport?

Ich versuchs mal.
Eine Gebäudehaftpflicht (GHP) zahlt, wenn das Gebäude Schäden an Jemandem/Jemandes anrichtet. Dachziegel auf Mensch oder Auto oder so.
Eine Gebäudeversicherung (GV) zahlt, wenn das Gebäude durch Sturm oder kaputt geht.

Hast du ein Gebäude, an welchem der Sturm das Dach abdeckt und Autos beschädigt, zahlt deine GV das Dach und die GHP das Auto.
Eine Haftpflicht ist immer für Schäden an Anderen/fremden Sachen.