Hallo Lothar,
prüfe doch mal die Batterie. Nicht die Spannung sondern die Kapazität:
Batterie voll laden und dann Hauptscheinwerferbirne anschließen oder aus 2.
Mindestens die Hälfte der Amperestunden der Batterie sollten abrufbar sein bevor die Spannung unter 12 V geht.
Vielleiht fehlt einfach nur Wasser?
Oder die Platten sind "leer", das Bleigranulat liegt auf dem Boden. Sulfatierung ist eher selten denn die starke Entnahme beim Start dem entgegen.
Was passiert mit der Batterie, wenn sie eine Woche abgeklemmt ist? Auch "leer"? Hatte ich auch schon mal, weiß bis heute nicht wie das genau zu erklären ist weil die Spannung 12,3 V war und nach einer Woche noch 9V.

Grüße, Ingolf